基于KAN-Transformer的离轴三反装调仿真技术研究

(整期优先)网络出版时间:2025-01-23
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基于KAN-Transformer的离轴三反装调仿真技术研究

赵慧博

武警吉林总队机动支队作战支援大队通信中队信息保障站站长    专业技术中校计算机工程师

摘要:在现代光学系统中,离轴三反射镜系统因其紧凑的结构和良好的像质而备受关注,在天文望远镜、空间观测和高精度工业测量等领域有着广泛应用。然而,由于制造误差和装配误差,这些系统的初始像质往往无法达到设计要求。因此本文结合KAN-Transformer模型对离轴三反光学系统的装调进行了仿真,高效、精准的实现系统装调。

关键词:离轴三反系统;神经网络;计算机装调

引言:KAN和Transformer模型在许多领域展示了巨大的潜力,尤其是在处理复杂的非线性关系方面。KAN的网络学习能力更强。而Transformer模型在自然语言处理和计算机视觉等多个领域取得了显著的成功,因此可以利用KAN-Transformer模型提高离轴三反光学系统的装调精度。

一、离轴三反光学系统装调分析

(一)系统概述

离轴三反光学系统是一种高级的空间光学遥感技术,特别适合对地观测和星载激光雷达探测。这类系统通过非对称、近圆形布局和自由曲面设计,可以满足长焦距、小畸变和宽工作波段的要求。

(二)装调重要性

离轴三反光学系统的设计旨在实现高性能光学成像,装调能够确保系统的光学元件(主镜、次镜和三镜)精确对准,从而减少像差,提高成像质量。例如,通过精确装调,可以使系统的调制传递函数(MTF)接近衍射极限,提高图像的清晰度和分辨率。通过装调,可以调整光学元件的位置和姿态,确保系统在不同环境条件下的稳定性。

二、KAN-Transformer模型概述

(一)核心组件与架构

KAN-Transformer主要在两个核心模块中替换了传统Transformer的组件,分别为注意力机制以及前馈神经网络。在原始Transformer中,注意力机制允许模型根据不同的重要性加权聚合输入向量。而在KAN-Transformer中,计算查询(Q)、键(K)和值(V)矩阵的过程被KAN函数取代。这使得注意力机制可以更灵活地适应不同的输入模式,并且通过KAN的非线性变换能力增强了模型的表达力。传统Transformer使用的FFNN包含多个全连接层和固定的激活函数(例如ReLU)。KAN-Transformer则将这些全连接层替换为KAN层,采用可学习的激活函数,以更好拟合复杂的数据关系[1]

(二)训练过程

KAN-Transformer训练过程与其他神经网络模型类似,主要包括:参数初始化;前向传播计算输出;利用损失函数衡量预测与实际结果之间的差异;通过反向传播算法计算损失函数关于每个参数的梯度;使用梯度下降或其他优化算法更新参数。

三、基于KAN-Transformer的离轴三反装调仿真技术分析

(一)失调量模型构建

KAN-Transformer失调量预测模型输入数据必须保证具有极高的准确性,因此在测前的初始定位十分关键,在初始定位中会出现干涉条纹的问题,可以采用组合式测量技术来解决该问题。首先,利用激光跟踪仪测量基准点位置,根据测量结果进行布设,从而建立全局坐标系,使用三台经纬仪分别从上方、左、右进行互瞄,利用交汇测量原理获得转站点位置,从而与激光跟踪仪反射构成全局测量网。然后通过调整镜组位置,使其在探测器上聚焦,减小偏差,并持续进行微调,最终定位整个光学系统。

基于上述工作,将初始装调后的光学系统失调量与FringeZernike系数相关联,不断训练模型来精准预测失调量,从而使波像差符合设计要求,实现光学系统的精密装调。失调量预测模型的构建主要分为三个阶段:数据获取和数据输入阶段、模型预测阶段以及装调反馈阶段。KAN-Transformer失调量模型架构需要利用BP神经网络,在多个线性组合上添加激活函数,将其转换为非线性数据,增加可分性。在该过程中,KAN-Transformer可以直接将输入数据进行激活,并在非线性变换后再组合,以此提高了样条函数的非线性表征能力,不仅处理参数较少,处理效率也会更高。因此KAN-Transformer搭建的失调量模型可以设置特定激活函数,使模型有更好的准确性与解释性。在神经网络的架构方面,利用KAN-Transformer,可以并行处理输入数据,提升模型的训练与推理速度。通过构建复杂的时序关系,使模型可以更准确的进行连续值预测,进而实现大规模数据的处理,对复杂序列建模[2]

(二)模型参数选取和训练

首先,需要制作并处理数据集,离轴三反系统的主镜体积最大,因此可直接将其作为装调基准,对其他镜组进行装调,由于该系统次镜的面型为旋转对称的,因此可不考虑旋转误差。但三镜的面型为偶次非球面,需要比次镜多考虑一个失调参数。本文中的离轴三反光学系统的焦距为395mm、入瞳直径为100mm、波长为550mm。利用光学设计软件,基于以上参数建立数据集,以此获得大量的参数样本。然后在一定范围内进行微调,模拟系统的失调状态,收集相关数据。自此,获得了系统本身的数据集以及失调量数据集。

其次,设定KAN-Transformer神经网络评价指标与参数。在模型预测效果的评价中,本文使用均方差误差(MSE)以及平均绝对误差(MAE)进行评价,计算公式为:

其中,yi、i为神经网络的期望值与输出值,i为样本数据组数,n为全部样本数据个数。模型在WIN10中进行训练,利用深度学习法与PYT编程语言进行编写。

最后对BP神经网络、Transformer神经网络以及KAN-Transformer神经网络进行训练,为了避免模型不能充分学习到数据的特征,需要保证训练次数。在经过10000次训练后,模型的MSE与MAE趋于稳定,训练误差也降到了一定水平。其中KAN-Transformer神经网络模型在训练过程表现优异,预测值会更接近实际样本的真实值,表明该模型可以更好的分析数据,取得准确的失调量[3]

(三)系统装调模拟

在离轴三反系统大范围失调时,传统的神经网络模型即可满足预测需求,但是在小范围失调时,由于镜组较多,像差较大,失调量的计算难度较高,因此使用KAN-Transformer神经网络模型对离轴三反系统的小范围失调进行模拟,根据实际模拟结果,KAN-Transformer模型的平均误差在0.0012mm,相较于传统神经网络模型提高了80%以上。

根据预测结果对离轴三反系统装调进行仿真,选取数据集中与标准量相差最小的一组数据作为预设失调量。将光学系统引入预设的失调量中可以得到三个视场波像差,通过与光学设计软件的结果进行对比分析得出,传统的灵敏度矩阵法对于复杂的离轴三反系统,其计算的失调量与预设量相差较大。而将预设量引入KAN-Transformer神经网络模型中得到的失调量误差小,可以使光学系统达到标准设计水平。

离轴三反光学系统的装调分为初始装调和精密装调,初始装调主要内容包括测量镜面形状、距离以及基准位置。精密装调则是利用计算机进行辅助装调,通过模型来模拟实际误差对装调的影响。本文构建的KAN-Transformer模型在实际应用中需要考虑噪声对神经网络的影响,并且部分操作需要根据实际情况进行调整,才能保证装调精度以及光学系统的最终性能。

结论:本文提出了一种基于KAN-Transformer的离轴三反装调技术,通过结合KAN的强大非线性拟合能力和Transformer的高效并行处理能力,通过仿真模拟来提高装调过程的精度和效率,证明了模型的预测精度和泛用性,根据模拟结果,可以有效利用该模型进行装配。

参考文献:

[1]张海鑫,孟庆宇,王江南,等.面向镜面面形可检测性的离轴三反光学系统设计方法[J].红外与激光工程,2024,53(10):183-192.

[2]张媛,陈智利,胡涛,等.宽光谱高分辨离轴三反光学系统设计[J].光学与光电技术,2023,21(01):72-80.

[3]王克军,董吉洪,朱时雨,等.天问一号高分相机主光机在线装调技术研究[J].光学精密工程,2022,30(02):199-209.